Оглавление

Введение

1. Профессия – Актуарий
1.1. Основные положения
1.2. Решающее правило Байеса
1.3. Изменение цены денег
1.4. Изменение величины ущерба
1.5. Эквивалентность обязательств сторон
1.6. Некоторые сведения из страховой практики
1.7. Примеры задач актуария в страховой компании
1.8. Замечания о работе актуария страховой компании
1.9. Анализ риска страховщика и путей его снижения
1.10. Аналитические и численные методы решения актуарных задач

2. Примеры элементарных актуарных задач
2.1. Расчет размера прибыли и возмещения
2.2. Единовременная рисковая премия
2.3. Пример распределенного риска
2.4. Пример комбинированного страхования
2.5. Страхование ответственности владельца автомобиля
2.6. Рисковая надбавка
2.7. Нетто - премия
2.8. Переход от единовременной рисковой премии к периодической
2.9. Использование коэффициента рассрочки в страховой практике
2.10. Замечание о равенстве рисков страховщика и страхователя
2.11. Некоторые особенности расчета размера выплат при наступлении страхового случая
2.12. Понятие о начальном капитале (резерве) и перестраховании
2.13. Оценка объема риска, передаваемого на перестрахование

3. Традиционные задачи оценки риска страховщика
3.1. Степень риска
3.2. Частичные убытки
3.3. Связанные и независимые страхования
3.4. Максимальная величина принимаемого риска
3.5. Размер капитала

4. Актуарные проблемы при распределенном риске
4.1. Риск страховщика
4.2. Участие страхователя в возмещении ущерба
4.3. Франшиза
4.4. Характеристики объема страховой ответственности
4.5. Расчет рисковой надбавки и нетто-премии
4.6. Размер возмещения

5. Вероятностно-статистическое исследование страхового портфеля
5.1. Использование функции распределения ущерба при оценке вероятности разорения страховщика
5.2. Процентные точки
5.3. Коэффициент вариации. Степень риска
5.4. Влияние степени риска на рисковую надбавку

6. Особенности имущественного страхования
6.1. Основные положения
6.2. Специфика актуарных задач в имущественном страховании
6.3. Некоторые актуарные вопросы автотранспортного страхования
6.4. Динамика реальной цены застрахованного имущества
6.5. Применение процедуры свертки при расчете рисковой премии с учетом динамики процессов на рынке страхования имущества
6.6. Оценка риска на основе данных страховщика
6.7. Практика оценки финансовой устойчивости страхования
6.8. Оценка хозяйственно-финансовых рисков
6.9. Показатели тарифной ставки
6.10. Некоторые примеры имущественного страхования

7. Модели риска
7.1. Постановка задачи
7.2. Индивидуальные модели
7.3. Среднее и дисперсия в индивидуальных моделях риска
7.4. Коллективные модели риска

8. Некоторые специальные задачи страхования имущества
8.1. Расчет нетто-премии в договоре о комбинированном страховании
8.2. Обсуждение процесса формирования рисковой надбавки в договоре комбинированного страхования
8.3. Специфика страхования больших рисков
8.4. Страхование риска невозвращения кредита
8.5. Предоставление скидки страхователю за многолетнее сотрудничество
8.6. Особенности страхования космических рисков

9. Анализ поведения страховщика на страховом рынке
9.1. Анализ однородного страхового портфеля с применением нормальной аппроксимации
9.2. Пример комплексного решения основных актуарных задач (надбавка, начальный резерв, перестрахование, вероятность разорения) с использованием пуассоновской аппроксимации
9.3. Обсуждение проблемы выбора аппроксимации биномиального распределения нормальным законом и распределением Пуассона
9.4. Закон Пуассона и экспоненциальное распределение. Их использование в страховании
9.5. Использование процедуры свертки в оценке общего ущерба
9.6. Объединение дискретных рисков
9.7. Однородные риски
9.8. Неоднородные риски
9.9. Особый случай
9.10. Использование отрицательного биномиального распределения при моделировании потока требований об оплате

10. Концепции и проблемы определения рисковой надбавки
10.1. Традиционные подходы
10.2. Элементы теории полезности
10.3. Сравнение различных договоров с помощью функции полезности.
10.4. Понятие о доверительных оценках в страховании
10.5. Некоторые проблемы определения рисковой надбавки

11. Перестрахование
11.1. Основные принципы перестрахования. Основные договора
11.2. Особенности перестрахования имущества. Пример различных вариантов договоров о перестраховании
11.3. Анализ целесообразности заключения договора о перестраховании

12. Концептуальные проблемы перестрахования (и некоторые смежные вопросы)
12.1. Проблема определения размера удержания
12.2. Проблема резервов
12.3. Исследование позиции цедента при перестраховании
12.4. Сравнение и графическая иллюстрация
12.5. Сравнение квотного и эксцендентного перестраховочных договоров
12.6. Учет инфляции
12.7. Влияние информации на цену договора
12.8. Позиции цедента и перестраховщика
12.9. Некоторые практические рекомендации
12.10. Перестрахование и взнос страхователя
12.11. Объединение распределенных рисков
12.12. Перестрахование суммарного распределенного риска

13. Некоторые концептуальные проблемы оценки устойчивости
13.1. Задача о разорении
13.2. Вероятность разорения
13.3. Нормальная аппроксимация при расчете вероятности разорения
13.4. Влияние капитала на вероятность разорения
13.5. Суммарный ущерб в портфеле из двух договоров
13.6. Сложные пуассоновские процессы
13.7. Неравенство Лундберга
13.8. Дисперсия, как мера стабильности
13.9. Взаимные услуги по перестрахованию
13.10. Роль дисперсии в формировании рисковой надбавки
13.11. Распределение надбавки между субпортфелями
13.12. Влияние перестрахования на вероятность разорения

14. Статистические модели в страховании
14.1. Модель оперативного управления запасами денежных средств страховщика
14.2. Статистическая модель страхового пула, основанная на идеях теории игр
14.3. Исследование риска в страховании методом ковариационного анализа с факторизацией качественных переменных

Заключение
15. Рекомендуемая литература

Приложение1. Сведения из теории вероятностей и математической статистики

Приложение 2. Практикум по курсу «Основы актуарных расчетов»