СОДЕРЖАНИЕ
1 Введение
2 Время и перемены в экономической теории
2.1 Экономическая эволюция. Введение
2.2 Теории равновесия в экономическом анализе
2.3 Динамические теории в экономике
2.4 Принцип соответствия Самуэльсона и его ограничения
2.5 Неустойчивость в экономическом анализе
3 Элементы математической теории динамических систем
3.1 Динамика и равновесие
3.2 Классификация дифференциальных систем второго порядка
3.3 Принцип устойчивости по линейному приближению
3.4 Прямой метод Ляпунова
3.5 Структурная устойчивость
3.6 Консервативные системы
3.7 Теория бифуркаций
3.8 Теория особенностей
3.9 Теория катастроф
Приложение: Некоторые замечания о теории бифуркаций
4 Множества равновесий и структурные изменения в экономических системах
4.1 Теория катастроф и сравнительный статический анализ
4.2 Моделирование региональной динамики
4.3 Некоторые примеры структурных изменений
4.3.1 Деловые циклы в модели Калдора
4.3.2 Управление ресурсами
4.3.3 Динамический выбор вида транспорта и бифуркации
4.3.4 Множества равновесий в модели розничной торговли Вильсона .
4.4 Бифуркационный анализ модели экономического роста
4.5 Теория особенностей в экономическом анализе
4.6 Замечания
5 Экономические циклы
5.1 Теории экономических циклов
5.2 Некоторые математические результаты теории предельных циклов
5.2.1 Теорема Пуанкаре-Бендиксона и ее приложения к экономике
5.2.2 Теорема Хопфа о бифуркациях
5.3 Упрощенная модель делового цикла Кейнса
5.4 Характер неравновесности в модели без равновесий
5.5 Монетарные циклы в обобщенной модели Тобина
5.6 Осцилляции в гибридной модели роста Ван дер Плюга
5.7 Оптимальная периодическая политика занятости
5.8 Оптимальный экономический рост, связанный с эндогенными флуктуациями
5.9 Замечания о возможных последующих бифуркациях предельных циклов
5.10 Конкурентные деловые циклы в экономике с перекрывающимися поколениями — дискретная модель
6 Экономический хаос в детерминированных системах
6.1 Хаос в детерминированных системах
6.2 Экономический хаос в дискретной системе
6.3 Апериодический оптимальный экономический рост
6.4 Динамика городов — система Лоренца
6.5 Хаос в модели международной экономики
6.6 Хаос и экономическое прогнозирование
6.7 Замечания
Приложение: Некоторые критерии классификации аттракторов
6.7.1 Показатели Ляпунова дифференциальных уравнений
6.7.2 Показатели Ляпунова для дискретных отображений
6.7.3 Сигнал, спектр мощности, функция автокорреляции и отображение Пуанкаре
7 Стохастические процессы и экономическая эволюция
7.1. Случайные процессы и экономическая эволюция
7.2. Стохастические процессы. Введение
7.2.1. Некоторые понятия теории вероятностей
7.2.2. Стохастические процессы
7.3. Процессы рождения—гибели и мастер-уравнение
7.4. Неравновесная модель часов Шумпетера
7.5. Влияние шумов на траектории нелинейных стохастических систем вблизи особых точек
7.6. Воздействие случайных внешних факторов на систему второго порядка в окрестности особых точек
7.7. Выводы
8 Градоформирование — устойчивость, структурные изменения и хаос
8.1 Пространственно непрерывная экономика и описание процесса градообразования
8.2 Роль структурной устойчивости в двумерной экономике
8.3 Экономические циклы в пространственной модели «мультипликатор-акселератор» Пуу
8.4 Пространственная диффузия как стабилизатор
8.5 Разделение и сосуществование разнородных групп населения города
8.6 Урбанистические образования типа бегущих волн
8.7 Неустойчивости и градообразование
Приложение: Структурные изменения в двухкомпонентной модели
8.7.1 Модель морфогенеза
8.7.2 Брюсселятор
9 Принцип подчинения Хакена и масштаб времени в экономическом анализе
9.1 Принцип подчинения Хакена
9.2 Теорема о центральном многообразии
9.3 Сингулярные возмущения
9.4 Связь быстрых и медленных переменных в экономическом анализе
9.5 Масштаб времени в экономическом анализе
9.6 Динамика человека. Попытка осмысления
Приложение: Принцип подчинения для стохастических дифференциальных уравнений
10 Синергетическая экономика и ее значение
10.1 Синергетическая экономика и ее связь с синергетикой
10.2 Связь синергетической экономики с традиционной теорией экономической динамики
10.3 Конкурентная и плановая экономика с точки зрения синергетической экономики
10.4 Развитая и развивающаяся модели экономики с точки зрения синергетической экономики
10.5 Случайность и необходимость в экономической жизни
10.6 Роль политического решения в хаотическом мире
10.7 Соотношение между микро- и макроэкономикой
11 Выводы и перспективы дальнейших исследований